Dieu n’est pas très bon en maths
Dans la Bible – plus précisément dans le premier Livre des Rois, 7, 23 – on trouve cette phrase étrange qui va faire bondir les plus matheux d’entre vous:
« Il fit la cuve en métal fondu. Elle faisait 5 mètres d’un bord à l’autre et était entièrement ronde. Elle faisait 2 mètres et demi de haut et on pouvait mesurer sa circonférence avec un cordon de 15 mètres. »
Si on considère que l’Ancien Testament a été écrit par Dieu en personne, ça la fout mal!
– Ben quoi? Je vois pas où est le problème.
– Le contraire m’aurait étonné, Kevin! Le problème est que le rapport entre la circonférence et le diamètre d’un cercle est égal à Pi qui vaut environ 3,14159. Or, ici, si le diamètre de la cuve fait 5 mètres (« d’un bord à l’autre »), sa circonférence doit être environ égal à 5*3,14159, c’est à dire 15,7 mètres!
– Ouais, bon, on va pas chipoter pour 70 centimètres non plus…
– Je reconnais bien là ta rigueur scientifique hors pair!
Et Dieu ne peut même pas plaider la faute d’inattention, puisqu’il remet le couvert! Dans le deuxième Livre des Chroniques, 4,2, la même description de cette fameuse cuve est répétée…
Le moins que l’on attende du Tout-Puissant, c’est quand même qu’il s’y connaisse un minimum en géométrie élémentaire, non? D’ailleurs, il n’a vraiment aucune excuse: 2000 ans avant Jésus-Christ, la valeur de Pi avait déjà été estimée à 3,125 (3 + 1/8 exactement) par les Babyloniens, le Livre des Chroniques ayant été rédigé quant à lui vers le IVe siècle avant Jésus-Christ!
Néanmoins, on peut remarquer que la Bible aime beaucoup les estimations. Dans le Livre de Josué, par exemple, on apprend qu’« il y eut au total 12.000 personnes tuées ce jour-là, hommes et femmes confondus ». 12.000! Pas un de plus, pas un de moins! De la même façon, dans le Livre des Juges, il est précisé qu’« il y eut 22.000 hommes du peuple qui retournèrent chez eux et il en resta 10.000 » (Juges, 7,3). Bon, ça, c’est les chiffres de la Police. On attend toujours ceux des syndicats…
Bien avant les experts ès marketing, Dieu a déjà compris avant tout le monde qu’un chiffre rond, ça sonne quand même mieux à l’oreille et ça parle plus à la populace!
Pour approfondir…
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Djinnzz
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Ah ah ah! Très amusant.
Il y a des gens qui se sont amusé à démontrer que la Bible n’avait pas fait d’erreur. Dans votre raisonnement, vous ne prenez pas en compte l’épaisseur de la cuve. Si vous le faites et que vous lui donnez une valeur qui vous « arrange », on retombe bien sur pi=3,14
La démonstration ici:
http://www.purplemath.com/modules/bibleval.htm
L’honneur est sauf, Dieu peut aller se recoucher l’esprit tranquille 🙂
Joli! Je ne connaissais pas cette théorie! C’est sûr qu’en interprétant le texte comme bon nous semble, on peut arriver à défendre à peu près n’importe quelle idée…
J’ai découvert une autre théorie sur le net: la cuve en question serait évasée, ce qui explique la différence de dimensions:
Mouais…
belle réflexion, toutefois, comme celle de djinnzz sur Pi, qui en fait n’était pas encore connu à cette époque!
sachant que les israélites n’était rien d’autre qu’une caste égyptienne (qui s’occupait essentiellement des finances du pays) il est donc logique de penser qu’ils se basaient sur 7/22, formule instaurée par les savants égyptiens bien avant le chiffre inventé par les savants babyloniens auquel Archimède a attribué le Pi (¶) grec; ce qui ne change en fait pas grand-chose au résultat, mais qui respecte un tantinet plus les origines ……………
Pas faux!
Ah, ce cher Pi, plusieurs millénaires qu’n le connaît et il ne nous a pas encore livré tous ses secrets!
A la réflexion, une autre explication pourrait venir de la traduction des unités de mesures.
Dans la version française, c’est converti en mètres. Dans la version anglaise, c’est des cubits et des inches (1 cubit = 19 inches).
Comme à chaque fois les nombres sont arrondis, les dimensions changent fortement d’une conversion à l’autre.
Il faudrait donc connaître les valeurs données dans la toute première version de la Bible écrite en hébreu.
Raisonner sur les traductions et les conversions n’a donc pas de sens dans ce cas.
Pachou, je pense que quelque soit la conversion des unités, le rapport de 1 à 3 est le même dans tous les versions de la Bible. Mais vous avez raison, ça serait bien de vérifier pour la version hébraïque.
Je n’arrive pas à m’expliquer cet arrondi autrement que par la volonté de ne pas mettre de chiffres après la virgule, la Bible n’est pas un livre de maths après tout.
Je ne suis pas sûr qu’il y ait encore beaucoup de monde que la Bible ait été écrite directement par Dieu. C’st juste un rassemblage de textes écrits par plein de personnes différentes quelques siècles avant Jésus-Christ.
Et à quelle heure le train A va croiser la cuve ? 😀
la réponse à cette question est: 42!
Et bien … à l’heure PI le 😛
Je pense pour ma part que l’explication est plus simple (déductive)
L’unité de mesure choisie étant la coudée, la marge d’erreur possible d’une mesure directe de ce type est de +/-1/2 coudée près.
J’image mal à l’époque que l’on dise de cette fameuse cuve qu’elle faisait 9.81 coudées de diamètre, ou 30.27 coudées de circonférence…?
Si l’on tiens compte d’une imprécision sur 2 mesures (diamètre, circonférence), on augmente encore l’imprécision liée à la granularité de la métrique employée (métrique qui fut très utilisée jusqu’au moyen âge! et encore très longtemps chez les anglo-saxons, Nasa y compris).
Si l’on essaie à présent de vérifier la véracité de la mesure via la constante Pi approchée de l’époque…
Constante PI estimé en Egypte = (16/9) x (16/9) ? = +/-3.16 , (Moïse étant issu d’Égypte, j’ai pris ce postulat ?)
Il est tout à fait raisonnable d’imaginé le type de mesures ci-dessous via une corde (à nœuds ou autre ?):
– Diamètre mesuré de 9.60 coudées (arrondi à 10 coudées dans la BIBLE),
– Périmètre mesuré de 30.30 coudées (arrondi à 30 coudées dans la BIBLE).
On voit donc bien qu’en choisissant la coudée comme unité de mesure on ne retient que des mesures à la 1/2 coudée près…
SI nous faisons nos calculs avec les données ci-dessus, on aurai une circonférence de cuve recalculée de: 9.60 x 3.16, soit 30.34 coudées.
Si nous ne retenons ce résultat mais arrondi à la coudée près, on obtient bien ici 30 coudées!
1 Coudée (hébreux) = 0.44 mètres ?
0.34 coudées d’arrondi correspondrai à environ 15 cm d’arrondi, ce qui me semble plutôt raisonnable.
Certains rétorquerons, que j’auai pu imaginer un exemple un peu plus pourri (ou bien plus mal mesuré par le préposé de l’époque) allant jusqu’à un arrondi d’1 coudée sur les 2 mesures, soit 45 cm d’arrondi…(mais pour une cuve de cette taille, de la difficulté technique d’une telle oeuvre, tenant compte de l’unité de mesure, et de l’approximation de Pi pour l’époque, de l’objectif de l’évocation de ces mesures, je pense que c’est acceptable?).
L’important ou la volonté ici n’est pas de démontré la parfaite maîtrise du nombre Pi, ni d’avoir coulé une parfaite demi-sphère (pas évident), mais l’emphase ici je pense est plutôt de démontrer la grande dimension de ce contenant en bronze (imaginé son poids à vide, ou rempli d’eau…Reposant sur 12 bœufs du même métal?).
Concernant, le comptage de la populace, il n’y avait pas de caméras, de photos, de compteurs, de capteurs ou de formule d’extrapolations mathématique sophistiquées à l’époque…
Il est certain que l’emphase est le plus souvent mise sur des quantités « arrondies » à des dizaines, centaines, milliers, dizaines de milliers, plus facile à retenir lors des différentes relectures à des foules nombreuses (pas de moyens de communications modernes) et facilitant ainsi la propagation orale sans trop de risques de perdre les notions importantes de rapports de forces ou de proportions (n’oublions pas que la majorité des gens était probablement sans doute illettrées et devait donc mémoriser au mieux, ce qui ne veut pas non plus dire sans intelligence et sans sagesse…).
Je pense pour ma part que vous vous prenez la tête pour pas grand chose…
DIEU n’est pas ces crétin d’Hommes, ils ne connaissent même pas DIEU
L’erreur vient surtout des traduction qui transcrivent en français courant (pour votre version) une mesure qui n’existe plus aujourd’hui… Alors la traduction arrondis les chiffre car le plus important n’est pas les chiffres mais le message. Pour savoir si il y a une réelle erreur il faudrait prendre le texte d’origine en hébreux (ou grec je ne sais plus pour le livre des rois) et reprendre les mesures de l’époques. Bon courage à celui qui veut le faire! Il existe des textes très ancien qui sont en ligne, scanner à partir des manuscrit originaux.
tous les commentaires en toute honneur, cependant, à mon humble avis, ils ont tous quelque-chose en commun: ils explosent le cadre de ce topic!
certaines réflexions sont même religieuses, voire créationnistes, et ont tendance à prendre la bible, le coran ou le talmud au mot ……….
ce que j’en pense personnellement est http://www/iatlas.fr/religion.php , sans vouloir relancer la discussion bien-entendu!
pour ceux qui veulent me convertir à une croyance fixe, je conseille: http://www.iatals.fr/click.php
désolé, je voulais dire http://www.iatlas.fr/click.php
@djinnzz: il devrait y avoir moyen de modifier ses propres messages! 😉
Ahhh , fascinant ce nombre PI !!!
Petite réflexion marrante dans le plan euclidien en sachant qu’Euclide définissait le point ainsi : Euclide le définit comme étant « ce dont la partie est nulle », c’est-à-dire qu’un point n’a ni largeur, ni longueur, ni hauteur. Sa dimension est donc zéro
Il forme un tout ; il est indivisible. C’est donc qu’un point est un élément premier, un constituant primitif………
Bizarre non, alors qu’un point matérialsie un départ de quelque chose ou de mesure, donc au minimum 1 ou 0,……………….( milliardième de quelque chose) de matérialisable, puisque créé dans un plan ou il n’y avait rien au départ c’est à dire zéro ( feuille blanche)
Donc ce milliardième de quelque chose ne serait il pas l’infinité du point matérialisé sur cette courbe plane après 3, (1….4….1…5…9…..
Définition d’un cercle:
Un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d’un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle.
Définition d’un carré:
Un carré est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur et quatre angles droits.
Autres propriétés :
les diagonales d’un carré se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur ;
un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.
Donc le cercle serait fermé soit fini, non pas infini,
Mais avec comme calcul le nombre PI…… est ses quelques 200 millards de décimales connues et inconnues pour la suite qui n’en finira jamais puique infini, Donc notre cercle ne sera pas fini, puisque jamais bouclé ,donc infini !!!! C’est une aberration tout de même ! lol
A ne rejoindra jamais A’ c’est à tourner en rond 😉 comme le temps …..
J’aime tant à me dire que si ce n’était pas tout à fait exact et que si cet exemple de bizarrerie de réflexion pouvait dire, tiens§, quand on réfléchit peut être que, bon j’avoue que c’est stupide , mais c’est assez marrant de faire l’expérience d’un cercle circonscrit dans un carré et à regarder les vraissamblances
Carré de 4 x1
Cercle de 3×1
4-1 étant égal à 3
3+1 étant égal à 4
Un cercle circonscrit Ø 1 dans un carré valeur 1 de côté
Un minimum de 3 points communs
Le centre, le côté (Ø ) ,la hauteur (Ø ), le rayon = 1/8 du carré ou 1/2 du côté, 1/2 Ø
Si 4 = 1×4 soit un carré de 4 x1 donc 4×1 =4
Si 3 = 1×3 soit un cercle de 3×1 donc 3×1 =3
1 de diamètre = côté de carré soit 1
1 de hauteur ( toujours diamètre )= côté du carré soit 1
0.5 de rayon x2 = 1 (côté du carré), et = à 1 Ø
Soit 3 valeurs identiques, en somme une équivalence.
Les 4 parties extérieures au cercle dans le carré sont toutes les 4 identiques , les 4 parties dans un cercle divisé en 4 parties égales sont identiques aussi .
On peut s’amuser a diviser le cercle en 3 parties identiques ( comme le sigle d’une grande marque automobile) 3:3 égal 1
Cercle :Soit 3 : 4 = 0.75 et 0,75 x 4 = 2.25
3 – 2.25 = 0.75
Carré : Soit 4::4 = 1
1 – 0.75 = 0.25 soit 1/3 de 1/4 de 3 donc = à 1/4 de 4
Donc 1/4 de 4 serait égal à 1/3 de 1/4 de 3 soit 0.25
Alors 0.25 restant dans les 4 parties égales dans le carré en dehors du cerle ( 1/3 de 1/4 de 3 ) x 4 =(0.25x 4 ) soit 1
4-1= 3 et 3 + 1 =4
Carré de 4 – Cercle de 3 = 1
C’est con hein, car matérialisé ensuite par une distance , crée points par points dans un espace, ça ne s’applique pas, mais pour un volume ou les frontières sont nulles car confondues dans le contenant et le contenu , ça pourrait peut être fonctionner avec la valeur 3
rectificatif oups 4 x075 = 3
3x 075 = 2.25
L’anecdote est amusante, mais prouver la non-existence de Dieu par ce biais est tout de même tiré par les cheveux!
111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321
Prends ça dans les dents, God.
Moi, je peux mesurer sa circonférence avec un cordon de 1 mètre ! Avec ce cordon de 1 mètre, je compte approximativement 15,7 cordons de 1 mètre. Je peux aussi faire de même avec un cordon de 15 mètres !!! Ceci représente 1.04667 cordons de 15 mètres. Serait-ce une dérision de VOTRE culture mathématique ou de votre culture biblique ? Commencez par apprendre à lire ce qui est écrit, pas à imaginer ce qui est écrit…
Bonjour à tous…
je tombe par hasard sur ce sujet qui date déjà !
Beaucoup de réflexions et cogitations diverses pour ce qui n’est qu’une instruction de fabrication (et pas de maths) pour des artisans utilisant la méthode du triangle équilatéral en rotation ou de l’hexagone polygonal inscrit dans le cercle, pour fabriquer des objets ronds de ce type.
Jusqu’à l’époque d’Archimède [troisième siècle avant notre ère], la circonférence d’un cercle était toujours mesurée en ligne droite au moyen de son rayon. C’était du langage courant, pas un cours de maths. Le périmètre réel au sens mathématique étant une approximation infinie, les artisans ne s’occupaient que de la méthode constructive…
C’est du bon sens de terrain, pas de tergiversations stériles…
Cordialement
Patrick
Le mètre à l’époque de rédaction de la bible ? Cela ne manque-t-il pas un peu de réflexion et de bon sens ?
Savoir faire une multiplication est à la porté de tous, or tout le monde n’est pas forcément bon en math ou
scientifique.
Me vient le postulat suivant : la culture c’est comme la confiture … à défaut d’en avoir, on l’étale.
Étale donc bien ta culture.
A propos Djinn(zz) dans la culture arabique, n’évoque pas des démons ?
N’oublions pas que la « mystique des nombres » ne reconnaît que le nombre « entier ». (voir l’enseignement des pythagoriciens)